Mechanische und Physikalische Eigenschaften

Quell- und Schwindmaße, Rohdichte

Die Angabe von Elastizitäts- und Schubmoduln von Brettsperrholz orientiert sich weitestgehend an den Kennwerten von Brettschichtholz nach EN 14080 (2013) [2]. Aufgrund der orthogonalen Schichtung in Brettsperrholz kommt es zu einer Verstärkung der Längslagen, wodurch bei Druck rechtwinklig zur Faserrichtung ein höherer E-Modul bei BSP als bei BSH zu erwarten ist (Halili 2008) [3].

nach EN 14080 [2]

\begin{equation} \label{eq:eqn_E_0_CLT_mean} {E_\text{0,CLT,mean}} = 1,05 \cdot {E_{0,\ell \text{,mean}}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_E_90_CLT_mean} {E_\text{90,CLT,mean}} = 300 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [4]

\begin{equation} \label{eq:eqn_E_c_90_CLT_mean} {E_\text{c,90,CLT,mean}} = 450 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

nach EN 14080 [2]

\begin{equation} \label{eq:eqn_G_0_lay_mean} {G_\text{0,lay,mean}} = 650 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

nach Brandner et al. (2015) [5]

\begin{equation} \label{eq:eqn_G_CLT_mean} {G_\text{CLT,mean}} = \left\{ {\matrix{ {450 \text{ N/mm}^2} & {{\text{Näherungslösung für BSP ohne Seitenverklebung}}} \cr {650 \text{ N/mm}^2} & {{\text{BSP mit Seitenverklebung}}} \cr } } \right. \end{equation}

nach Bogensperger et al. (2010) [6] (siehe auch Effektiver Schubmodul für BSP ohne Seitenverklebung in Abhängigkeit der Schichtanzahl und dem Seitenverhältnis der Bretter)

nach Working Draft EC 5 (Stand April 2018) [7]

\begin{equation} \label{eq:eqn_G_CLT_mean_EC5_working_draft_2018_04} {G_\text{CLT,mean}} = \min \left\{ {\matrix{ {{{650} \over {1 + 2,6 \cdot {{\left( {{{{t_\ell }} \over {{w_\ell }}}} \right)}^{1,2}}}}} \cr {450} \cr } } \right. \end{equation}

Neuere Untersuchungen von Ehrhart et al. (2015) [8] zeigten einen höheren Rollschubmodul als derzeit in ÖNORM B 1995-1-1 [1] festgelegt. Nach Görlacher (2002) [9], Jakobs (2005) [10] sowie Ehrhart et al. (2015) [8] weist der Rollschubmodul des Einzelbretts eine signifikante Abhängigkeit vom Jahrringverlauf auf. Je näher die Bretter am Mark liegen, desto höher der Rollschubmodul. Gegenwärtig erfolgt die Produktion von BSP mit einem größeren Anteil an Brettware aus Marknähe. Weiters ist der Rollschubmodul auch vom Brettverhältnis w_ℓ/t_ℓ abhängig.

\begin{equation} \label{eq:eqn_G_r_lay_mean} {G_\text{r,lay,mean}} = \min \left\{ {\matrix{ {30 + 17,5 \cdot {{{w_\ell }} \over {{t_\ell }}}} \cr {100} \cr } } \right. \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_E_05} {E_{05}} = {5 \over 6} \cdot {E_\text{mean}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_G_05} {G_{05}} = {5 \over 6} \cdot {G_\text{mean}} \end{equation}

Für die Zugfestigkeit in Faserrichtung stehen aktuell keine detaillierten theoretischen und / oder experimentellen Untersuchungen zur Verfügung. Somit wurde in Anlehnung an das Modell für BSH ein Vorschlag auf Basis der Zugfestigkeit des Grundmaterials in Längsrichtung, multipliziert mit dem Systemfaktor k_sys,t,0 nach Untersuchungen von Brandner und Schickhofer (2006) [11] und Jeitler und Brandner (2008) [12] festgelegt. Im Systemfaktor k_sys,t,0 werden des Weiteren die Streuung des Grundmaterials CV[f_t,0,ℓ] sowie die Anzahl der parallel wirkenden Lamellen N im BSP-Querschnitt berücksichtigt.

nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [4]

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_t_0_CLT_net_k} {f_\text{t,0,CLT,net,k}} = {k_\text{sys,t,0}} \cdot {f_{\text{t,0,}\ell \text{,k}}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_sys_t_0} {k_\text{sys,t,0}} = \left\{ {\matrix{ {\min \left\{ {\matrix{ {0,075 \cdot \ln (N) + 1} \cr {1,20} \cr } {\text{ für T14 und COV_t}} = 0,25} \right.} \cr {\min \left\{ {\matrix{ {0,130 \cdot \ln (N) + 1} \cr {1,35} \cr } {\text{ für T14 und COV_t}} = 0,35} \right.} \cr } } \right. \end{equation}

Die Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung wurde gemäß BSH nach EN 14080 (2013) [2] festgelegt.

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_t_90_CLT_k} {f_\text{t,90,CLT,k}} = 0,5 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

Für die Druckfestigkeit in Faserrichtung für BSP wird ebenfalls die Festlegung nach EN 14080 (2013) [2], die Angabe der Biegefestigkeit der entsprechenden BSP-Festigkeitsklasse, vorgeschlagen, da aktuell auch hier keine Untersuchungen vorliegen.

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_c_0_CLT_net_k} {f_\text{c,0,CLT,net,k}} = {f_\text{m,CLT,k}} \end{equation}

Verschiedene Forschungsarbeiten wurden im Hinblick auf die Angabe von Kennwerten für die Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung von BSP durchgeführt (z. B. Halili 2008 [3], Salzmann 2010 [13], Serrano und Enquist 2010 [14], Bogensperger et al. 2011 [15], Ciampitti 2013 [16] und Brandner und Schickhofer 2014) [17]. Alle diese Forschungsergebnisse basieren auf dem Grundmaterial Fichte der Sortier- bzw. Festigkeitsklasse C24 und T14.

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_c_90_CLT_k} {f_\text{c,90,CLT,k}} = 3,0 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

nach Working Draft EC 5 (Stand April 2018) [7]

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_m_edge_k} {f_\text{m,edge,k}} = {f_{\text{m,}\ell \text{,k}}} \end{equation}

Die charakteristische Biegefestigkeit von Brettsperrholz wird auf Basis von Zugkennwerten des Grundmaterials nach Glg. \eqref{eq:eqn_f_m_CLT_k} (siehe Tragmodell für Biegung von Jöbstl et al. [18]) berechnet.

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_m_CLT_k} {f_\text{m,CLT,k}} = {k_\text{m,CLT}} \cdot f_{\text{t,0,}\ell \text{,k}}^{0,8} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_m_CLT} {k_\text{m,CLT}} = {k_\text{sys,m}} \cdot {k_\text{CLT/GLT}} \cdot {k_\text{h,CLT}} \cdot {k_\text{CV_t}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_sys_m} {k_\text{sys,m}} = \min \left( {1,1;0,975 + 0,025 \cdot n} \right) \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_CLT_GLT} {k_\text{CLT/GLT}} = 0,94 \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_h_CLT} {k_\text{h,CLT}} = 1,15 \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_CV_t} {k_\text{CV_t}} = \left\{ {\matrix{ {2,54} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,25} \cr {2,97} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,35} \cr } } \right. \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_k_m_CLT_COV} {k_\text{m,CLT}} = \left\{ {\matrix{ {3,0} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,25} \cr {3,5} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,35} \cr } } \right. \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_m_CLT_k_COV} {f_\text{m,CLT,k}} = \left\{ {\matrix{ {25,0\text{ }(24,0)} & {\text{für T14 und COV}_\text{t} = 0,25} \cr {29,0\text{ }(28,0)} & {\text{für T14 und COV}_\text{t} = 0,35} \cr } } \right. \end{equation}

In Bezug auf die Schubfestigkeit in Scheibenebene können auf Basis der Untersuchungen von Bogensperger et al. (2007 [19]; 2010 [6]), Flaig und Blaß (2013) [20] und Brandner et al. (2013) [21] drei unterschiedliche Versagensmechanismen von BSP mit und ohne Schmalseitenverklebung angegeben werden:

• Brutto-Schubversagen des schmalseitenverklebten BSP-Elements durch Längsschubversagen aller Lagen;
• Netto-Schubversagen der Querlagen (schwächere Richtung) durch Überschreitung der Schubfestigkeit in der Ebene bei nicht schmalseitenverklebtem BSP sowie bei Brettsperrholz mit Schwindrissen und Entlastungsnuten (Prüfung am Einzelknoten von Wallner (2004) [22]; Jöbstl et al (2008) [23], Hirschmann (2011) [24]; Prüfung am BSP-Element von Bosl (2002) [25]; Bogensperger et al. (2007) [19]; Andreolli et al. (2014) [26]) sowie
• Torsionsversagen in den Klebeflächen zwischen den orthogonalen Schichten (Blaß und Görlacher (2002) [27]; Jeitler (2004) [28]; Jöbstl et al. (2004) [29]).

Jüngste Untersuchungen in Brandner et al. (2015) [5] auf Basis der Prüfkonfiguration nach Kreuzinger und Sieder (2013) [30] erlauben zuverlässige Angaben zu den Brutto- und Netto-Schubeigenschaften von BSP-Elementen.

nach Brandner et al. (2015) [5]

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_v_net_k_ref} {f_\text{v,net,k,ref}} = 5,5 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_v_net_k} {f_\text{v,net,k}} = {f_\text{v,net,k,ref}} \cdot \min \left\{ {\matrix{ {{{\left( {40/{t_{\ell \text{,fail}}}} \right)}^{0,3}}} \cr {1,20} \cr } } \right. \end{equation}

$t_{\ell \text{,fail}}$ als Lagenstärke in Richtung der schwächeren Scheibenebene, mit 20 mm ≤ $t_{\ell \text{,fail}}$ ≤ 40 mm

nach Brandner et al. (2015) [5]

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_v_gross_k} {f_\text{v,gross,k}} = 3,5 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [4]

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_T_node_k} {f_\text{T,node,k}} = 2,5 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

Die Definition der Schubfestigkeit aus der Plattenebene wird gleich dem BSH nach EN 14080 (2013) [2] vorgeschlagen.

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_v_CLT_k} {f_\text{v,CLT,k}} = 3,5 \text{ N/mm}^2 \end{equation}

Aufgrund der orthogonalen Schichtung der Einzellagen kann in den Querlagen ein Rollschubversagen eintreten, wobei die Rollschubfestigkeit stark abhängig vom Verhältnis der Brettbreite zur Brettdicke w_ℓ / t_ℓ ist. Untersuchungen zur Rollschubfestigkeit finden sich in Blaß und Görlacher (2002) [27], Wallner (2004) [22], Jakobs (2005) [10] und Mestek (2011) [31]. Der Vorschlag hier basiert auf dem bi-linearen Ansatz von Ehrhart et al. (2015) [8].

\begin{equation} \label{eq:eqn_f_r_CLT_k} {f_\text{r,CLT,k}} = {f_\text{r,lay,k}} = \min \left\{ {\matrix{ {0,2 + 0,3 \cdot {{{w_\ell }} \over {{t_\ell }}}} \cr {1,40} \cr } } \right. \end{equation}

Der Mittelwert der Rohdichte ρ_CLT,mean ist gleich dem Mittelwert der Rohdichte vom Grundmaterial ρ_ℓ,mean. Dies gilt für Schichtdicken über 10 mm. Darunter kann die signifikant größere Rohdichte des verwendeten Klebers einen geringen Einfluss haben.

\begin{equation} \label{eq:eqn_rho_CLT_mean} {\rho _\text{CLT,mean}} = {\rho _{\ell \text{,mean}}} \end{equation}

Aufgrund des Homogenisierungseffekts ist die Streuung der Rohdichte im BSP-Element sehr viel geringer als im Grundmaterial. Daher kann der charakteristische Wert der Rohdichte nach Glg. \eqref{eq:eqn_rho_CLT_k} berechnet werden.

\begin{equation} \label{eq:eqn_rho_CLT_k} {\rho _\text{CLT,k}} = {{1 - 1,645{\text{ }}CV[{\rho _\ell }]/\sqrt N } \over {1 - 1,645{\text{ }}CV[{\rho _\ell }]}} \cdot {\rho _{\ell ,\text{k}}}\mathop \to \limits^{N \ge 10} 1,10 \cdot {\rho _{\ell ,\text{k}}} \end{equation}

Diese Regelung entspricht der von Brettschichtholz.