Schub (Belastung normal zur Plattenebene)

Der Schubspannungsverlauf über den Querschnitt zufolge einer Belastung normal zur Plattenebene berechnet sich nach Glg. \eqref{eq:eqn_1_schub}. Unter der Annahme E₉₀ = 0 ergibt sich anstatt eines quadratischen Verlaufes in den Querlagen eine konstante Schubspannung. Die maximale Schubspannung tritt in der Höhe des Schwerpunktes S auf, jedoch sind aufgrund der unterschiedlichen Orientierung der Schichten bei Brettsperrholz bei Verwendung von einheitlichem Material zwei Nachweise (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_2_schub}) erforderlich. In den Längslagen ist der Schubspannungsnachweis gegenüber der Schubfestigkeit f_v,CLT,d und in den Querlagen gegenüber der Rollschuhfestigkeit f_r,CLT,d zu führen.

Abb. 1: Verlauf der Schubspannungen über den BSP-Querschnitt; links: außenliegende Längslagen, rechts: außenliegende Querlagen

\begin{equation} \label{eq:eqn_1_schub} \tau ({z_\text{0}}) = {{{V_\text{z}} \cdot \int_{{A_\text{0}}} {E(z) \cdot z \cdot {\rm{d}}A} } \over {{K_{{\text{CLT}}}} \cdot b({z_\text{0}})}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_2_schub} {{{\tau _\text{max,d}}} \over {{f_\text{v,CLT,d}}}} \le 1,0{\text{ und }}{{{\tau _\text{r,max,d}}} \over {{f_\text{r,CLT,d}}}} \le 1,0 \end{equation}