Schub (Belastung normal zur Plattenebene)

Der Schubspannungsverlauf über den Querschnitt zufolge einer Belastung normal zur Plattenebene berechnet sich nach Glg. \eqref{eq:eqn_1_schub}. Unter der Annahme E₉₀ = 0 ergibt sich anstatt eines quadratischen Verlaufes in den Querlagen eine konstante Schubspannung. Die maximale Schubspannung tritt in der Höhe des Schwerpunktes S auf, jedoch sind aufgrund der unterschiedlichen Orientierung der Schichten bei Brettsperrholz bei Verwendung von einheitlichem Material zwei Nachweise (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_2_schub}) erforderlich. In den Längslagen ist der Schubspannungsnachweis gegenüber der Schubfestigkeit f_v,CLT,d und in den Querlagen gegenüber der Rollschuhfestigkeit f_r,CLT,d zu führen.

Abb. 1: Verlauf der Schubspannungen über den BSP-Querschnitt; links: außenliegende Längslagen, rechts: außenliegende Querlagen

\begin{equation} \label{eq:eqn_1_schub} \tau ({z_0}) = {{{V_z} \cdot \int_{{A_0}} {E(z) \cdot z \cdot {\rm{d}}A} } \over {{K_{{\rm{CLT}}}} \cdot b({z_0})}} \end{equation}

\begin{equation} \label{eq:eqn_2_schub} {{{\tau _{\max ,d}}} \over {{f_{v,CLT,d}}}} \le 1,0{\text{ und }}{{{\tau _{r,\max ,d}}} \over {{f_{r,CLT,d}}}} \le 1,0 \end{equation}