Näherungslösung für die Berechnung der Querdruck-Beiwerte

Die nachfolgende Gleichung \eqref{eq:eqn_2} zur Ermittlung des k_c,90,CLT-Beiwert basiert auf dem Modell von Brandner und Schickhofer (2014) [1] unter Annahme eines verschmierten Lastausbreitungswinkels von 35° (unabhängig von der Schichtorientierung und -dicke) und kann wie folgt berechnet werden.

\begin{equation} \label{eq:eqn_2} {w_\text{ef}} = {{\left( {{w + k_\text{LS}} \cdot {k_\text{w}} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7 } \right) \cdot \left(\ell + {{k_\text{LS}} \cdot {k_{\ell}}} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7 \right)}} \end{equation}

\begin{equation} {k_\text{c,90,CLT}} = 0,9^\text{ a)} \cdot \sqrt {{{\left( {{w + k_\text{LS}} \cdot {k_\text{w}} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7 } \right) \cdot \left(\ell + {{k_\text{LS}} \cdot {k_{\ell}}} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7 \right)} \over {w \cdot \ell}}} \end{equation}
Es bedeuten:

$k_\text{LS}$	=1	für Bauteile mit kontinuierlicher Unterstützung (z. B. einer Einzellast auf kontinuierlicher (vollflächiger) Lagerung)
	=0,5	für eine symmetrische Kraftdurchleitung mit Lasteinleitungsflächen gleicher Abmessung auf beiden Seitenflächen (z. B. bei Stützen gleicher Abmessungen auf den gegenüberliegenden Seitenflächen) 1)
	=0,4	für eine Lasteinleitungen bei Bauteilen auf Einzelabstützungen (z. B. Lasteinleitung in Decken ohne Unterstützung)
$k_\text{w}$ bzw. $k_\ell$	=2	für eine beidseitige Lastausbreitung (z. B. bei einer Einzellast mit einem Abstand $\ge w$ und $\ge \ell$ von den Rändern)
	=1	für eine einseitige Lastausbreitung (z. B. bei einer Einzellast mit einem Abstand $< w$ und $< \ell$ von den Rändern)
	=0	ohne Lastausbreitung

a) Wenn sichergestellt ist, dass bei seitenverklebten BSP-Decklagen keine Risse oder Fugen im Bereich der Beanspruchungsflächen auftreten können, darf der Vorfaktor 0,9 mit 1,0 berücksichtigt werden.

Anmerkung:

• $\tan 35^\circ = 0,7$
  
• Gegebenfalls sind die durch die Querdruckbeanspruchungen verursachten Einpressung (z. B. bei mehrgeschossigen Gebäuden) im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu beachten.

Randbedingungen:

• Decke mit t_CLT = 150 mm
• Decklagen nicht seitenverklebt bzw. Risse vorhanden

Die angeführten Abweichungen gelten für punktförmige Beanspruchungsflächen 200x200 mm² bzw. linienförmige Beanspruchungsflächen mit einer Breite b = 150 mm. Für kleinere Beanspruchungsflächen sind die Abweichungen höher!