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Beispiel eines zweigeschossigen Wohnbaus

Gebäudegrundlagen

Gebäudetyp: Einfamilienhaus
Standort: Großraum Steiermark, ländliches Gebiet
Seehöhe: 300 m ü. A.
Einfamilienhaus „Jeitler“ Einfamilienhaus „Jeitler“ Einfamilienhaus „Jeitler“

Abb. 1: Einfamilienhaus „Jeitler“

Gebäudeabmessungen

Gebäudeabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“
Abb. 2: Gebäudeabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“

Systemmaße für die zu bemessenden Bauteile

Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Überblick
Abb. 3: Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Überblick
Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wände im Erdgeschoss
Abb. 4: Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wände im Erdgeschoss
Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Deckenelement des Erdgeschosses für den Plattennachweis
Abb. 5: Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Deckenelement des Erdgeschosses für den Plattennachweis
Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandelemente im Oberschoss (tragend)
Abb. 6: Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandelemente im Oberschoss (tragend)
Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandscheibe (Richtung Westen) für den Scheibennachweis
Abb. 7: Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandscheibe (Richtung Westen) für den Scheibennachweis

Lastaufstellung - Ermittlung der Einwirkungen nach EN 1991-1:2006

Einwirkungssituation g, q, s, w aus Nord kommend

Einwirkungssituation für die Decke EG, Decke OG und die Wandbauteile
Abb. 8: Einwirkungssituation für die Decke EG, Decke OG und die Wandbauteile

Eigengewicht: g

Decke EG:

Fußbodenbelag 0,05 kN/m²
Estrich 1,04 kN/m²
Schüttung 0,06 kN/m²
Brettsperrholz 0,80 kN/m²
Gipskartonplatte 0,15 kN/m²
$g_{Decke}$ = 2,10 kN/m²

Decke OG:

Kiesschüttung 1,03 kN/m²
Abdichtung 0,12 kN/m²
Brettsperrholz 0,80 kN/m²
Gipskartonplatte 0,15 kN/m²
$g_{Dach}$ = 2,10 kN/m²

Wand:

Putz 0,10 kN/m²
Dämmung 0,18 kN/m²
Brettsperrholz 0,52 kN/m²
Gipskartonplatte 0,15 kN/m²
$g_{Wand}$ = 0,95 kN/m²

Nutzlast: q

Für eine Geschossdecke in einem Wohnhaus ist eine Nutzlast von $q$ = 2,0 kN/m² anzusetzen.

Schneelast: s

Nach örtlichen Verhältnissen, unter Berücksichtigung der Dachform, wird eine Schneelast von $s$ = 1,80 kN/m² angesetzt.

Windlast: w

Anmerkung: Es wird nur ein Windlastfall untersucht.

Lastbild „Wind“
Abb. 9: Lastbild „Wind“

Lastfallkombination – Bemessungsschnittgrößen

Schnittgrößen Decke EG

Einwirkungen und Beiwerte, nach ON EN 1990:2002 und 1995-1-1:2004

kN/m² $g$ $k_{mod}$ $\psi_0$ $\psi_2$
$g_{Decke}$ 2,10 1,35 0,6 - -
$q$ 2,00 1,5 0,8 0,7 0,3

Anmerkung: Die Schnittgrößen sind für einen 1 m breiten Plattenstreifen definiert.

Lastbilder mit den zugehörigen Schnittgrößen

Eigengewicht:

Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF1 – Eigengewicht
Abb. 10: Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF1 – Eigengewicht

Nutzlast:

Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1
Abb. 11: Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1
Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 2
Abb. 12: Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 2
Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 3
Abb. 13: Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 3
Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1 und 3
Abb. 14: Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1 und 3

Maßgebende Lastfallkombinationen für die Plattennachweise

Lastfallkombination nach ON EN 1990:2003 für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation:

${E_d} = \sum {{\gamma _{G,i}} \cdot {G_{k,i}} + {\gamma _P} \cdot P + {\gamma _{Q,1}} \cdot {Q_{k,1}} + \sum {{\gamma _{Q,i}} \cdot {\psi _{Q,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $

Belastungsbild für das maximale Biegemoment
Abb. 15: Belastungsbild für das maximale Biegemoment

${M_{\max }} = 1,35 \cdot {M_G} + 1,5 \cdot {M_Q} = 11,36\text{ kNm}$

${A_{\max }} = 1,35 \cdot {A_G} + 1,5 \cdot {A_Q} = 11,51\text{ kN}$

Belastungsbild für die maximale Querkraft
Abb. 16: Belastungsbild für die maximale Querkraft

${V_{\max }} = 1,35 \cdot {V_G} + 1,5 \cdot {V_Q} = 15,85\text{ kN}$

${P_d} = 1,35 \cdot {P_G} + 1,5 \cdot {P_Q} = 27,60\text{ kN}$

Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M
Abb. 17: Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M

Lastfallkombination nach ON EN 1990:2003 für die außergewöhnliche Bemessungssituation:

${E_d} = \sum {{G_{k,i}} + {A_d} + \sum {{\psi _{2,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $

  • Maximales Biegemoment: ${M_{\max }} = {M_G} + 0,3 \cdot {M_Q} = 5,08\text{ kNm}$
  • Maximale Querkraft: ${V_{\max }} = {V_G} + 0,3 \cdot {V_Q} = 7,29\text{ kN}$
Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M (außergewöhnliche Bemessungsstituation)
Abb. 18: Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M (außergewöhnliche Bemessungsstituation)

Lastaufstellung für die Scheibennachweise

Einwirkungen und Beiwerte, nach ON EN 1990:2002 und 1995-1-1:2004

kN/m² $g$ $k_{mod}$ $\psi_0$ $\psi_2$
$g_{Dach}$ 2,10 1,35 0,6 - -
$g_{Decke}$ 2,10 1,35 0,6 - -
$g_{Wand}$ 0,95 1,35 0,6 - -
$s$ 1,80 1,5 0,9 0,5 -
$q$ 2,00 1,5 0,8 0,7 0,3
$w_{\parallel}$ 1,30 1,5 0,9 0,6 -
$w_{\bot}$ 0,9 1,5 0,9 0,6 -

Auflagerkraft aus den Geschossdecken

Einheitslastfall „Voll“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“
Abb. 19: Einheitslastfall „Voll“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“
Einheitslastfall „Feld 1 und 3“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“
Abb. 20: Einheitslastfall „Feld 1 und 3“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“

Aufteilung der Windkräfte auf die einzelnen Geschosse

Lasteinflussflächen für die Einwirkung „Wind“
Abb. 21: Lasteinflussflächen für die Einwirkung „Wind“
Aufteilung der Windeinwirkung auf die Wandscheibenelemente des Erdgeschosses
Abb. 22: Aufteilung der Windeinwirkung auf die Wandscheibenelemente des Erdgeschosses

Maßgebende Lastfallkombinationen für die Scheibennachweise

Grundkombination nach ON EN 1990:2003

${E_d} = \sum {{\gamma _G} \cdot {G_k} + {\gamma _p} \cdot P + {\gamma _{Q,1}} \cdot {Q_{k,1}} + \sum {{\gamma _{Q,1}} \cdot {\psi _{Q,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $

Systemskizze Seitenwand
Abb. 23: Systemskizze Seitenwand

Für kmod = 0,6 – Eigengewicht:

Lastbild „Eigengewicht“
Abb. 24: Lastbild „Eigengewicht“

Lastfallkombination:

${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41\text{ kN/m}$

${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49\text{ kN/m}$

${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98\text{ kN/m}$

${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45\text{ kN/m}$

Für kmod = 0,8 – Eigengewicht und Nutzlast:

Lastbild „Eigengewicht“ und „Schnee“
Abb. 25: Lastbild „Eigengewicht“ und „Schnee“

Lastfallkombination:

${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41\text{ kN/m}$

${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49\text{ kN/m}$

${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98\text{ kN/m}$

${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45\text{ kN/m}$

$q = 1,5 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 6,09\text{ kN/m}$

Für kmod = 0,9 – Eigengewicht, Nutzlast, Wind und Schnee:

Lastbild „Eigengewicht“, „Nutzlast, „Schnee“ und „Wind“
Abb. 26: Lastbild „Eigengewicht“, „Nutzlast, „Schnee“ und „Wind“

Lastfallkombination Nutzlast führend:

${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41\text{ kN/m}$

${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49\text{ kN/m}$

${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98\text{ kN/m}$

${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45\text{ kN/m}$

$q = 1,5 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 6,09\text{ kN/m}$

$s = 1,5 \cdot 0,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 = 2,74\text{ kN/m}$

$w = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 1,30 = 1,17\text{ kN/m}^2$

${w_{H1}} = 1,17 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,68\text{ kN/m}$

${w_{H2}} = 1,17 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 1,68\text{ kN/m}$

${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,81\text{ kN/m}$

Lastfallkombination Schnee führend:

${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41\text{ kN/m}$

${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49\text{ kN/m}$

${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98\text{ kN/m}$

${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45\text{ kN/m}$

$q = 1,5 \cdot 0,7 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 4,26\text{ kN/m}$

$s = 1,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 = 5,48\text{ kN/m}$

$w = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 1,30 = 1,17\text{ kN/m}^2$

${w_{H1}} = 1,17 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,68\text{ kN/m}$

${w_{H2}} = 1,17 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 1,68\text{ kN/m}$

${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,81 \text{ kN/m}$

Lastfallkombination Wind führend:

${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41\text{ kN/m}$

${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49 \text{ kN/m}$

${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98\text{ kN/m}$

${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45\text{ kN/m}$

$q = 1,5 \cdot 0,7 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 4,26\text{ kN/m}$

$s = 1,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 \cdot 0,5 = 2,74\text{ kN/m}$

$w = 1,5 \cdot 1,30 = 1,95k\text{ N/m}^2$

${w_{H1}} = 1,95 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 4,46\text{ kN/m}$

${w_{H2}} = 1,95 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,81\text{ kN/m}$

${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 1,0 \cdot 0,9 = 1,35\text{ kN/m}$

Nachweise