Unterschiede

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--- clt:product:properties [2018/11/06 13:35]
Alexandra Thiel [Schubfestigkeit (Belastung in Scheibenebene)]
+++ — (aktuell)
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-{{tag>Brettsperrholz Produkt}}
-====== Mechanische und Physikalische Eigenschaften ======
-<table tab_char_Eigenschaften_C24>
-<caption>Charakteristische Eigenschaften von BSP-Elementen mit dem Grundmaterial T14</caption>
-^Charakteristische Eigenschaft  ^^^^  nach ÖNORM B 1995-1-1:2015 [(:ref:on_b_1995_1_1_2015)]  ^  T14 CV 25%  ^  T14 CV 35%  ^
-|Elastizitätsmodul  |parallel  |E<sub>0,lay,mean</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  11.550  |  11.600  ||
-|Elastizitätsmodul  |rechtwinklig  |E<sub>90,lay,mean</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  450 (0)  |  300  ||
-|:::  |:::  |E<sub>c,90,lay,mean</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  :::  |  450  ||
-|Schubmodul  |parallel  |G<sub>0,lay,mean</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  690  |  650  ||
-|Rollschubmodul  |(rechtwinklig)  |G<sub>r,lay,mean</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  65  |  65 ÷ 100 je nach w<sub>ℓ</sub>/t<sub>ℓ</sub>\\  (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_G_r_lay_mean})  ||
-|Biegefestigkeit Plattenwirkung  ||f<sub>m,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  24,0  |  24,0  |  28,0  |
-|Biegefestigkeit Scheibenwirkung  ||f<sub>m,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  20,5((nicht angegeben; FIXME))  |    |    |
-|Zugfestigkeit  |parallel  |f<sub>t,0,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  14,0  |  16,0  |  18,0  |
-|Zugfestigkeit  |rechtwinkelig  |f<sub>t,90,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  0,4  |  0,5  ||
-|Druckfestigkeit  |parallel  |f<sub>c,0,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  24,0  |  24,0  |  28,0  |
-|Druckfestigkeit  |rechtwinkelig  |f<sub>c,90,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  3,0  |  3,0  ||
-|Schubfestigkeit Scheibenwirkung  |Bruttoschub  |f<sub>v,gross,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  3,5  |  3,5  ||
-|Schubfestigkeit Scheibenwirkung  |Nettoschub  |f<sub>v,net,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  5,0  |  5,5  ||
-|Schubfestigkeit Scheibenwirkung  |Torsion  |f<sub>T,node,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  2,5  |  2,5  ||
-|Schubfestigkeit Plattenwirkung  |Schub  |f<sub>v,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  2,3  |  3,5  ||
-|Schubfestigkeit Plattenwirkung  |Rollschub  |f<sub>r,lay,k</sub>  |  N/mm<sup>2</sup>  |  0,7 (1,0)  |  0,8 ÷ 1,4 je nach w<sub>ℓ</sub>/t<sub>ℓ</sub>\\  (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_f_r_CLT_k})  ||
-</table>
-FIXME Quell- und Schwindmaße, Rohdichte
-===== Elastizitäts- und Schubmoduln =====
-Die Angabe von Elastizitäts- und Schubmoduln von Brettsperrholz orientiert sich weitestgehend an den Kennwerten von Brettschichtholz nach EN 14080 (2013) [(:ref:on_en_14080_2013)]. Aufgrund der orthogonalen Schichtung in Brettsperrholz kommt es zu einer Verstärkung der Längslagen, wodurch bei Druck rechtwinklig zur Faserrichtung ein höherer E-Modul bei BSP als bei BSH zu erwarten ist (Halili 2008) [(:ref:Halili2008)].
-==== Elastizitätsmodul ====
-nach EN 14080 [(:ref:on_en_14080_2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_E_0_CLT_mean}
-{E_\text{0,CLT,mean}} = 1,05 \cdot {E_{0,\ell \text{,mean}}}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_E_90_CLT_mean}
-{E_\text{90,CLT,mean}} = 300 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [(:ref:UnterwieserEtAl2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_E_c_90_CLT_mean}
-{E_\text{c,90,CLT,mean}} = 450 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-==== Schubmodul ====
-=== Plattenbeanspruchung ===
-nach EN 14080 [(:ref:on_en_14080_2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_G_0_lay_mean}
-{G_\text{0,lay,mean}} = 650 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-=== Scheibenbeanspruchung ===
-nach Brandner et al. (2015) [(:ref:BrandnerEtAl2015c)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_G_CLT_mean}
-{G_\text{CLT,mean}} = \left\{ {\matrix{
-   {450 \text{ N/mm}^2} & {{\text{Näherungslösung für BSP ohne Seitenverklebung}}}  \cr
-   {650 \text{ N/mm}^2} & {{\text{BSP mit Seitenverklebung}}}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-++++ Effektiver Schubmodul für BSP ohne Seitenverklebung in Abhängigkeit der Schichtanzahl und dem Seitenverhältnis der Bretter |
-{{section> :clt:design:stiffness:stiffness#schubsteifigkeit_bei_belastung_in_scheibenebene&inline&permalink&noheader}}
-++++
-==== Rollschubmodul ====
-Neuere Untersuchungen von Ehrhart et al. (2015) [(:ref:EhrhartEtAl2015)] zeigten einen höheren Rollschubmodul als derzeit in ÖNORM B 1995-1-1 [(:ref:on_b_1995_1_1_2015)] festgelegt. Nach Görlacher (2002) [(:ref:Goerlacher2002)], Jakobs (2005) [(:ref:Jakobs2005)] sowie Ehrhart et al. (2015) [(:ref:EhrhartEtAl2015)] weist der Rollschubmodul des Einzelbretts eine signifikante Abhängigkeit vom Jahrringverlauf auf. Je näher die Bretter am Mark liegen, desto höher der Rollschubmodul. Gegenwärtig erfolgt die Produktion von BSP mit einem größeren Anteil an Brettware aus Marknähe. Weiters ist der Rollschubmodul auch vom Brettverhältnis w<sub>ℓ</sub>/t<sub>ℓ</sub> abhängig.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_G_r_lay_mean}
-{G_\text{r,lay,mean}} = \min \left\{ {\matrix{
-   {30 + 17,5 \cdot {{{w_\ell }} \over {{t_\ell }}}}  \cr
-   {100}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-==== 5%-Quantile der Elastizitäts- und Schubmoduln ====
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_E_05}
-{E_{05}} = {5 \over 6} \cdot {E_\text{mean}}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_G_05}
-{G_{05}} = {5 \over 6} \cdot {G_\text{mean}}
-\end{equation}
-===== Festigkeiten =====
-==== Zugfestigkeit (Belastung in Scheibenebene) ====
-Für die Zugfestigkeit in Faserrichtung stehen aktuell keine detaillierten theoretischen und / oder experimentellen Untersuchungen zur Verfügung. Somit wurde in Anlehnung an das Modell für BSH ein Vorschlag auf Basis der Zugfestigkeit des Grundmaterials in Längsrichtung, multipliziert mit dem Systemfaktor k<sub>sys,t,0</sub> nach Untersuchungen von Brandner und Schickhofer (2006) FIXME und Jeitler und Brandner (2008) FIXME festgelegt. Im Systemfaktor k<sub>sys,t,0</sub> werden des Weiteren die Streuung des Grundmaterials CV[f<sub>t,0,ℓ</sub>] sowie die Anzahl der parallel wirkenden Lamellen N im BSP-Querschnitt berücksichtigt.
-nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [(:ref:UnterwieserEtAl2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_t_0_CLT_net_k}
-{f_\text{t,0,CLT,net,k}} = {k_\text{sys,t,0}} \cdot {f_{\text{t,0,}\ell \text{,k}}}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_sys_t_0}
-{k_\text{sys,t,0}} = \left\{ {\matrix{
-   {\min \left\{ {\matrix{
-   {0,075 \cdot \ln (N) + 1}  \cr
-   {1,20}  \cr
- } {\text{ für T14 und COV_t}} = 0,25} \right.}  \cr
-   {\min \left\{ {\matrix{
-   {0,130 \cdot \ln (N) + 1}  \cr
-   {1,35}  \cr
- } {\text{ für T14 und COV_t}} = 0,35} \right.}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-|$f_\text{t,0,CLT,net,k}$  |charakteristische Zugfestigkeit in Faserrichtung  |
-|$k_\text{sys,t,0}$  |Systemeffekt aus parallel interagierender Lamellen in Längsrichtung  |
-|$f_{\text{t,0,}\ell\text{,k}}$  |charakteristische Zugfestigkeit eines Brettes in Faserrichtung  |
-|$N$  |Anzahl der parallel wirkenden Lamellen  |
-==== Zugfestigkeit (Belastung normal zur Plattenebene) ====
-Die Zugfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung wurde gemäß BSH nach EN 14080 (2013) [(:ref:on_en_14080_2013)] festgelegt.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_t_90_CLT_k}
-{f_\text{t,90,CLT,k}} = 0,5 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-==== Druckfestigkeit (Belastung in Scheibenebene) ====
-nach EN 14080 [(:ref:on_en_14080_2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_c_0_CLT_net_k}
-{f_\text{c,0,CLT,net,k}} = {f_\text{m,CLT,k}}
-\end{equation}
-==== Druckfestigkeit (Belastung normal zur Plattenebene) ====
-nach Brandner & Schickhofer (2014) [(:ref:BrandnerEtAl2014a)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_c_90_CLT_k}
-{f_\text{c,90,CLT,k}} = 3,0 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-==== Biegefestigkeit (Belastung in Scheibenebene) ====
-==== Biegefestigkeit (Belastung normal zur Plattenebene) ====
-Die charakteristische Biegefestigkeit von Brettsperrholz wird auf Basis von Zugkennwerten des Grundmaterials nach Glg. \eqref{eq:eqn_f_m_CLT_k} (siehe Tragmodell für Biegung von Jöbstl et al. [(:ref:JoebstlEtAl2006)]) berechnet.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_m_CLT_k}
-{f_\text{m,CLT,k}} = {k_\text{m,CLT}} \cdot f_{\text{t,0,}\ell \text{,k}}^{0,8}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_m_CLT}
-{k_\text{m,CLT}} = {k_\text{sys,m}} \cdot {k_\text{CLT/GLT}} \cdot {k_\text{h,CLT}} \cdot {k_\text{CV_t}}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_sys_m}
-{k_\text{sys,m}} = 1,1
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_CLT_GLT}
-{k_\text{CLT/GLT}} = 0,94
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_h_CLT}
-{k_\text{h,CLT}} = 1,15
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_CV_t}
-{k_\text{CV_t}} = \left\{ {\matrix{
-   {2,54} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,25}  \cr
-   {2,97} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,35}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_k_m_CLT_COV}
-{k_\text{m,CLT}} = \left\{ {\matrix{
-   {3,0} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,25}  \cr
-   {3,5} & {\text{für COV}_\text{t} = 0,35}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_m_CLT_k_COV}
-{f_\text{m,CLT,k}} = \left\{ {\matrix{
-   {25,0\text{ }(24,0)} & {\text{für T14 und COV}_\text{t} = 0,25}  \cr
-   {29,0\text{ }(28,0)} & {\text{für T14 und COV}_\text{t} = 0,35}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-<WRAP center round todo 100%>
-Die charakteristische Biegefestigkeit von Brettsperrholz wird teilweise auf Basis von Zugkennwerten des Grundmaterials (nach Glg. \eqref{eq:eqn_3_Alt}, siehe [27][5]), aber auch vielfach auf Basis der Kennwerte von homogenen BSH-Festigkeitsklassen (nach Glg. \eqref{eq:eqn_4_Alt}, [5][16][17][18]) angegeben.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_3_Alt}
-{f_\text{m,CLT,k}} = {k_\text{m,CLT}} \cdot {f_\text{t,0,l,k}}^{0,8}
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_4_Alt}
-{f_\text{m,CLT,k}} = {k_\text{l}} \cdot {f_\text{m,GLT,k}}
-\end{equation}
-Der Systemfaktor k<sub>l</sub> berücksichtigt dabei das parallele Wirken von Einzelkomponenten. Abhängig von der Anzahl der in der Zugzone parallel liegenden Bretter ergibt er sich zu:
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_5}
-{k_\text{l}} = \min \left( {1,1;1 + 0,025 \cdot n} \right){\text{   für n}} > 1
-\end{equation}
-Die Anzahl der Bretter kann über die in den Zulassungen der Hersteller angegebenen Grenzwerte für die Einzelbrettbreiten ermittelt werden. Die Brettbreiten liegen zwischen 80 mm und 250 mm. Bei Berücksichtigung dieser Grenzwerte kann für ein BSP-Element ab einer Breite von 1 m gesichert von einer Brettanzahl n ≥ 4 ausgegangen werden und somit darf der Systemfaktor k<sub>l</sub> = 1,1 in Rechnung gestellt werden.
-Die angegebenen Festigkeiten beziehen sich auf eine Referenzhöhe t<sub>CLT,ref</sub> = 150 mm. Eine Korrektur mit dem Höhenfaktor k<sub>h</sub> wird aufgrund fehlender systematischer Untersuchungen derzeit nicht in Rechnung gestellt.
-Der Bemessungswert der Biegefestigkeit ergibt sich damit unter Berücksichtigung des Modifikationsbeiwertes k<sub>mod</sub> und des Teilsicherheitsbeiwertes γ<sub>M</sub> zu:
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_6}
-{f_\text{m,CLT,d}} = {{{k_\text{mod}} \cdot {f_\text{m,CLT,k}}} \over {{\gamma _\text{M}}}}
-\end{equation}
-</WRAP>
-==== Schubfestigkeit (Belastung in Scheibenebene) ====
-In Bezug auf die Schubfestigkeit in Scheibenebene können auf Basis der Untersuchungen von Bogensperger et al. (2007 [(:ref:BogenspergerEtAl2007)]; 2010 [(:ref:BogenspergerEtAl2010a)]), Flaig und Blaß (2013) [(:ref:FlaigEtAl2013)] und Brandner et al. (2013) [(:ref:BrandnerEtAl2013)] drei unterschiedliche Versagensmechanismen von BSP mit und ohne Schmalseitenverklebung angegeben werden:
-  * Brutto-Schubversagen des schmalseitenverklebten BSP-Elements durch Längsschubversagen aller Lagen;
-  * Netto-Schubversagen der Querlagen (schwächere Richtung) durch Überschreitung der Schubfestigkeit in der Ebene bei nicht schmalseitenverklebtem BSP sowie bei Brettsperrholz mit Schwindrissen und Entlastungsnuten (Prüfung am Einzelknoten von Wallner (2004) [(:ref:Wallner2004)]; Jöbstl et al (2008) [(:ref:JoebstlEtAl2008)], Hirschmann (2011) [(:ref:Hirschmann2011)]; Prüfung am BSP-Element von Bosl (2002) [(:ref:Bosl2002)]; Bogensperger et al. (2007) [(:ref:BogenspergerEtAl2007)]; Andreolli et al. (2014) FIXME) sowie
-  * Torsionsversagen in den Klebeflächen zwischen den orthogonalen Schichten (Blaß und Görlacher (2002) [(:ref:BlassEtAl2002)]; Jeitler (2004) [(:ref:Jeitler2004)]; Jöbstl et al. (2004) [(:ref:JoebstlEtAl2004)]).
-Jüngste Untersuchungen in Brandner et al. (2015) [(:ref:BrandnerEtAl2015c)] auf Basis der Prüfkonfiguration nach Kreuzinger und Sieder (2013) [(:ref:KreuzingerEtAl2013)] erlauben zuverlässige Angaben zu den Brutto- und Netto-Schubeigenschaften von BSP-Elementen.
-=== Nettoschub ===
-nach Brandner et al. (2015) [(:ref:BrandnerEtAl2015c)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_v_net_k_ref}
-{f_\text{v,net,k,ref}} = 5,5 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_v_net_k}
-{f_\text{v,net,k}} = {f_\text{v,net,k,ref}} \cdot \min \left\{ {\matrix{
-   {{{\left( {40/{t_{\ell \text{,fail}}}} \right)}^{0,3}}}  \cr
-   {1,20}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
- $t_{\ell \text{,fail}}$ als Lagenstärke in Richtung der schwächeren Scheibenebene, mit 20 mm ≤  $t_{\ell \text{,fail}}$ ≤ 40 mm
-=== Bruttoschub ===
-nach Brandner et al. (2015) [(:ref:BrandnerEtAl2015c)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_v_gross_k}
-{f_\text{v,gross,k}} = 3,5 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-=== Torsion ===
-nach Unterwieser & Schickhofer (2013) [(:ref:UnterwieserEtAl2013)]
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_T_node_k}
-{f_\text{T,node,k}} = 2,5 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-==== Schubfestigkeit (Belastung normal zur Plattenebene) ====
-=== Schubfestigkeit ===
-Die Definition der Schubfestigkeit aus der Plattenebene wird gleich dem BSH nach EN 14080 (2013) [(:ref:on_en_14080_2013)] vorgeschlagen.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_v_CLT_k}
-{f_\text{v,CLT,k}} = 3,5 \text{ N/mm}^2
-\end{equation}
-=== Rollschubfestigkeit ===
-Aufgrund der orthogonalen Schichtung der Einzellagen kann in den Querlagen ein Rollschubversagen eintreten, wobei die Rollschubfestigkeit stark abhängig vom Verhältnis der Brettbreite zur Brettdicke w<sub>ℓ</sub> / t<sub>ℓ</sub> ist. Untersuchungen zur Rollschubfestigkeit finden sich in Blaß und Görlacher (2002) [(:ref:BlassEtAl2002)], Wallner (2004) [(:ref:Wallner2004)], Jakobs (2005) [(:ref:Jakobs2005)] und Mestek (2011) [(:ref:Mestek2011)]. Der Vorschlag hier basiert auf dem bi-linearen Ansatz von Ehrhart et al. (2015) [(:ref:EhrhartEtAl2015)].
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_f_r_CLT_k}
-{f_\text{r,CLT,k}} = {f_\text{r,lay,k}} = \min \left\{ {\matrix{
-   {0,2 + 0,3 \cdot {{{w_\ell }} \over {{t_\ell }}}}  \cr
-   {1,40}  \cr
- } } \right.
-\end{equation}
-===== Rohdichte =====
-Der Mittelwert der Rohdichte ρ<sub>CLT,mean</sub> ist gleich dem Mittelwert der Rohdichte vom Grundmaterial ρ<sub>ℓ,mean</sub>. Dies gilt für Schichtdicken über 10 mm. Darunter kann die signifikant größere Rohdichte des verwendeten Klebers einen geringen Einfluss haben.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_rho_CLT_mean}
-{\rho _\text{CLT,mean}} = {\rho _{\ell \text{,mean}}}
-\end{equation}
-Aufgrund des Homogenisierungseffekts ist die Streuung der Rohdichte im BSP-Element sehr viel geringer als im Grundmaterial. Daher kann der charakteristische Wert der Rohdichte nach Glg. \eqref{eq:eqn_rho_CLT_k} berechnet werden.
-\begin{equation}
-\label{eq:eqn_rho_CLT_k}
-{\rho _\text{CLT,k}} = {{1 - 1,645{\text{ }}CV[{\rho _\ell }]/\sqrt N } \over {1 - 1,645{\text{ }}CV[{\rho _\ell }]}} \cdot {\rho _{\ell ,\text{k}}}\mathop  \to \limits^{N \ge 10} 1,10 \cdot {\rho _{\ell ,\text{k}}}
-\end{equation}
-Diese Regelung entspricht der von Brettschichtholz.