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clt:design:plate_loaded_out_of_plane:shear [2017/12/05 10:16] Alexandra Thiel |
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| - | {{tag>Brettsperrholz Bemessung ULS Plattenbeanspruchung Schub Rollschub}} | ||
| - | ====== Schub (Belastung normal zur Plattenebene) ====== | ||
| - | Der Schubspannungsverlauf über den Querschnitt zufolge einer Belastung normal zur Plattenebene berechnet sich nach Glg. \eqref{eq:eqn_1_schub}. Unter der Annahme E<sub>90</sub> = 0 ergibt sich anstatt eines quadratischen Verlaufes in den Querlagen eine konstante Schubspannung. Die maximale Schubspannung tritt in der Höhe des Schwerpunktes S auf, jedoch sind aufgrund der unterschiedlichen Orientierung der Schichten bei Brettsperrholz bei Verwendung von einheitlichem Material zwei Nachweise (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_2_schub}) erforderlich. In den Längslagen ist der Schubspannungsnachweis gegenüber der Schubfestigkeit f<sub>v,CLT,d</sub> und in den Querlagen gegenüber der Rollschuhfestigkeit f<sub>r,CLT,d</sub> zu führen. | ||
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| - | <figure abb_schubspannungsverlauf> | ||
| - | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:shear:schubspannungsverlauf.png?650 |Verlauf der Schubspannungen}} | ||
| - | <caption>Verlauf der Schubspannungen über den BSP-Querschnitt (Annahme: E<sub>90</sub> = 0); links: außenliegende Längslagen, rechts: außenliegende Querlagen</caption> | ||
| - | </figure> | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_1_schub} | ||
| - | \tau ({z_\text{0}}) = {{{V_\text{z}} \cdot \int_{{A_\text{0}}} {E(z) \cdot z \cdot {\rm{d}}A} } \over {{K_{{\text{CLT}}}} \cdot b({z_\text{0}})}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_2_schub} | ||
| - | {{{\tau _\text{max,d}}} \over {{f_\text{v,CLT,d}}}} \le 1,0{\text{ und }}{{{\tau _\text{r,max,d}}} \over {{f_\text{r,CLT,d}}}} \le 1,0 | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | |$\tau (z_\text{0})$ |Schubspannung in der Höhe $z_\text{0}$ | | ||
| - | |$V_\text{z}$ |Querkraft in z-Richtung | | ||
| - | |$A_\text{0}$ |Querschnittsfläche vom Rand bis zur Höhe $z_\text{0}$ | | ||
| - | |$E(z)$ |Elastizitätsmodul in der Höhe von $z$ | | ||
| - | |$z$ |Laufvariable | | ||
| - | |$K_\text{CLT}$ |[[clt:design:stiffness:stiffness#biegesteifigkeit_bei_belastung_normal_zur_plattenebene|Biegesteifigkeit]] | | ||
| - | |$b(z_\text{0})$|Querschnittsbreite in der Höhe von $z$ | | ||
| - | |$\tau _\text{max,d}$ |maximale Schubspannung (Bemessungswert) | | ||
| - | |$\tau _\text{r,max,d}$ |maximale Rollschubspannung (Bemessungswert) | | ||
| - | |$f_\text{v,CLT,d}$ |Schubfestigkeit bei Belastung normal zur Plattenebene (Bemessungswert) | | ||
| - | |$f_\text{r,CLT,d}$ |Rollschubfestigkeit (Bemessungswert) | | ||
