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--- bsphandbuch:design:example [2015/02/09 14:11]
Alexandra Thiel [Maßgebende Lastfallkombinationen für die Scheibennachweise]
+++ — (aktuell)
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-====== Beispiel eines zweigeschossigen Wohnbaus ======
-===== Gebäudegrundlagen =====
-|Gebäudetyp:  |Einfamilienhaus  |
-|Standort:  |Großraum Steiermark, ländliches Gebiet  |
-|Seehöhe:  |300 m ü. A.  |
-<figure abb_1>
-|  {{ :clt:design:example:abb_1a.jpg?0x150 |Einfamilienhaus „Jeitler“}}  |  {{ :clt:design:example:abb_1b.jpg?0x150 |Einfamilienhaus „Jeitler“}}  |  {{ :clt:design:example:abb_1c.jpg?0x150 |Einfamilienhaus „Jeitler“}}  |
-<caption>Einfamilienhaus „Jeitler“</caption>
-</figure>
-==== Gebäudeabmessungen ====
-<figure abb_2>
-{{ :clt:design:example:abb_2.png?400 |Gebäudeabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“}}
-<caption>Gebäudeabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“</caption>
-</figure>
-==== Systemmaße für die zu bemessenden Bauteile ====
-<figure abb_3>
-{{ :clt:design:example:abb_3.png?400 |Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Überblick}}
-<caption>Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Überblick</caption>
-</figure>
-<figure abb_4>
-{{ :clt:design:example:abb_4.png?400 |Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wände im Erdgeschoss}}
-<caption>Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wände im Erdgeschoss</caption>
-</figure>
-<figure abb_5>
-{{ :clt:design:example:abb_5.png?400 |Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Deckenelement des Erdgeschosses für den Plattennachweis}}
-<caption>Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Deckenelement des Erdgeschosses für den Plattennachweis</caption>
-</figure>
-<figure abb_6>
-{{ :clt:design:example:abb_6.png?400 |Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandelemente im Oberschoss (tragend)}}
-<caption>Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandelemente im Oberschoss (tragend)</caption>
-</figure>
-<figure abb_7>
-{{ :clt:design:example:abb_7.png?400 |Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandscheibe (Richtung Westen) für den Scheibennachweis}}
-<caption>Systemabmessungen „Einfamilienhaus Jeitler“ - Wandscheibe (Richtung Westen) für den Scheibennachweis</caption>
-</figure>
-===== Lastaufstellung - Ermittlung der Einwirkungen nach EN 1991-1:2006 =====
-==== Einwirkungssituation g, q, s, w aus Nord kommend ====
-<figure abb_8>
-{{ :clt:design:example:abb_8.png?400 |Einwirkungssituation für die Decke EG, Decke OG und die Wandbauteile}}
-<caption>Einwirkungssituation für die Decke EG, Decke OG und die Wandbauteile</caption>
-</figure>
-==== Eigengewicht: g ====
-**Decke EG:**
-|Fußbodenbelag  |  0,05 kN/m²|
-|Estrich  |  1,04 kN/m²|
-|Schüttung  |  0,06 kN/m²|
-|Brettsperrholz  |  0,80 kN/m²|
-|Gipskartonplatte  |  0,15 kN/m²|
-^$g_{Decke}$ =  ^  2,10 kN/m²^
-**Decke OG:**
-|Kiesschüttung  |  1,03 kN/m²|
-|Abdichtung  |  0,12 kN/m²|
-|Brettsperrholz  |  0,80 kN/m²|
-|Gipskartonplatte  |  0,15 kN/m²|
-^$g_{Dach}$ =  ^  2,10 kN/m²^
-**Wand:**
-|Putz  |  0,10 kN/m²|
-|Dämmung  |  0,18 kN/m²|
-|Brettsperrholz  |  0,52 kN/m²|
-|Gipskartonplatte  |  0,15 kN/m²|
-^$g_{Wand}$ =  ^  0,95 kN/m²^
-==== Nutzlast: q ====
-Für eine Geschossdecke in einem Wohnhaus ist eine Nutzlast von $q$ = 2,0 kN/m² anzusetzen.
-==== Schneelast: s ====
-Nach örtlichen Verhältnissen, unter Berücksichtigung der Dachform, wird eine Schneelast von
-$s$ = 1,80 kN/m² angesetzt.
-==== Windlast: w ====
-<WRAP center round box 100%>
-**Anmerkung:** Es wird nur ein Windlastfall untersucht.
-</WRAP>
-<figure abb_9>
-{{ :clt:design:example:abb_9.png?300 |Lastbild „Wind“}}
-<caption>Lastbild „Wind“</caption>
-</figure>
-===== Lastfallkombination – Bemessungsschnittgrößen =====
-==== Schnittgrößen Decke EG ====
-=== Einwirkungen und Beiwerte, nach ON EN 1990:2002 und 1995-1-1:2004 ===
-^    ^  kN/m²  ^  $g$  ^  $k_{mod}$  ^  $\psi_0$  ^  $\psi_2$  ^
-^$g_{Decke}$  |  2,10  |  1,35  |  0,6  |  -  |  -  |
-^$q$  |  2,00  |  1,5  |  0,8  |  0,7  |  0,3  |
-<WRAP center round box 100%>
-**Anmerkung:** Die Schnittgrößen sind für einen 1 m breiten Plattenstreifen definiert.
-</WRAP>
-=== Lastbilder mit den zugehörigen Schnittgrößen ===
-**Eigengewicht:**
-<figure abb_10>
-{{ :clt:design:example:abb_10.png?500 |Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF1 – Eigengewicht}}
-<caption>Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF1 – Eigengewicht</caption>
-</figure>
-**Nutzlast:**
-<figure abb_11>
-{{ :clt:design:example:abb_11.png?500 |Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1}}
-<caption>Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1</caption>
-</figure>
-<figure abb_12>
-{{ :clt:design:example:abb_12.png?500 |Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 2}}
-<caption>Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 2</caption>
-</figure>
-<figure abb_13>
-{{ :clt:design:example:abb_13.png?500 |Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 3}}
-<caption>Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 3</caption>
-</figure>
-<figure abb_14>
-{{ :clt:design:example:abb_14.png?500 |Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1 und 3}}
-<caption>Schnittgrößen und Verformungen zu Folge LF2 – Nutzlast im Feld 1 und 3</caption>
-</figure>
-=== Maßgebende Lastfallkombinationen für die Plattennachweise ===
-**Lastfallkombination nach ON EN 1990:2003 für die ständige und vorübergehende Bemessungssituation:**
-${E_d} = \sum {{\gamma _{G,i}} \cdot {G_{k,i}} + {\gamma _P} \cdot P + {\gamma _{Q,1}} \cdot {Q_{k,1}} + \sum {{\gamma _{Q,i}} \cdot {\psi _{Q,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $
-<figure abb_15>
-{{ :clt:design:example:abb_15.png?500 |Belastungsbild für das maximale Biegemoment}}
-<caption>Belastungsbild für das maximale Biegemoment</caption>
-</figure>
-${M_{\max }} = 1,35 \cdot {M_G} + 1,5 \cdot {M_Q} = 11,36kNm$
-${A_{\max }} = 1,35 \cdot {A_G} + 1,5 \cdot {A_Q} = 11,51kN$
-<figure abb_16>
-{{ :clt:design:example:abb_16.png?500 |Belastungsbild für die maximale Querkraft}}
-<caption>Belastungsbild für die maximale Querkraft</caption>
-</figure>
-${V_{\max }} = 1,35 \cdot {V_G} + 1,5 \cdot {V_Q} = 15,85kN$
-${P_d} = 1,35 \cdot {P_G} + 1,5 \cdot {P_Q} = 27,60kN$
-<figure abb_17>
-{{ :clt:design:example:abb_17.png?500 |Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M}}
-<caption>Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M</caption>
-</figure>
-**Lastfallkombination nach ON EN 1990:2003 für die außergewöhnliche Bemessungssituation:**
-${E_d} = \sum {{G_{k,i}} + {A_d} + \sum {{\psi _{2,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $
-  * Maximales Biegemoment
-${M_{\max }} = {M_G} + 0,3 \cdot {M_Q} = 5,08kNm$
-  * Maximale Querkraft
-${V_{\max }} = {V_G} + 0,3 \cdot {V_Q} = 7,29kN$
-<figure abb_18>
-{{ :clt:design:example:abb_18.png?500 |Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M (außergewöhnliche Bemessungsstituation)}}
-<caption>Minimale, maximale Schnittkraftverläufe für die Schnittgrößen Querkraft V und Moment M (außergewöhnliche Bemessungsstituation)</caption>
-</figure>
-==== Lastaufstellung für die Scheibennachweise ====
-=== Einwirkungen und Beiwerte, nach ON EN 1990:2002 und 1995-1-1:2004 ===
-^    ^ kN/m²  ^  $g$  ^  $k_{mod}$  ^  $\psi_0$  ^  $\psi_2$  ^
-^$g_{Dach}$  |  2,10  |  1,35  |  0,6  |  -  |  -  |
-^$g_{Decke}$  |  2,10  |  1,35  |  0,6  |  -  |  -  |
-^$g_{Wand}$  |  0,95  |  1,35  |  0,6  |  -  |  -  |
-^$s$  |  1,80  |  1,5  |  0,9  |  0,5  |  -  |
-^$q$  |  2,00  |  1,5  |  0,8  |  0,7  |  0,3  |
-^$w_{\parallel}$  |  1,30  |  1,5  |  0,9  |  0,6  |  -  |
-^$w_{\bot}$  |	0,9  |  1,5  |  0,9  |  0,6  |  -  |
-=== Auflagerkraft aus den Geschossdecken ===
-<figure abb_19>
-{{ :clt:design:example:abb_19.png?500 |Einheitslastfall „Voll“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“}}
-<caption>Einheitslastfall „Voll“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“</caption>
-</figure>
-<figure abb_20>
-{{ :clt:design:example:abb_20.png?500 |Einheitslastfall „Feld 1 und 3“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“}}
-<caption>Einheitslastfall „Feld 1 und 3“ für die Bestimmung der Auflagerkraft im Auflager „A“</caption>
-</figure>
-=== Aufteilung der Windkräfte auf die einzelnen Geschosse ===
-<figure abb_21>
-{{ :clt:design:example:abb_21.png?300 | Lasteinflussflächen für die Einwirkung „Wind“}}
-<caption>Lasteinflussflächen für die Einwirkung „Wind“</caption>
-</figure>
-<figure abb_22>
-{{ :clt:design:example:abb_22.png?300 |Aufteilung der Windeinwirkung auf die Wandscheibenelemente des Erdgeschosses}}
-<caption>Aufteilung der Windeinwirkung auf die Wandscheibenelemente des Erdgeschosses</caption>
-</figure>
-=== Maßgebende Lastfallkombinationen für die Scheibennachweise ===
-Grundkombination nach ON EN 1990:2003
-${E_d} = \sum {{\gamma _G} \cdot {G_k} + {\gamma _p} \cdot P + {\gamma _{Q,1}} \cdot {Q_{k,1}} + \sum {{\gamma _{Q,1}} \cdot {\psi _{Q,i}} \cdot {Q_{k,i}}} } $
-<figure abb_23>
-{{ :clt:design:example:abb_23.png?300 |Systemskizze Seitenwand}}
-<caption>Systemskizze Seitenwand</caption>
-</figure>
-**Für kmod = 0,6 – Eigengewicht:**
-<figure abb_24>
-{{ :clt:design:example:abb_24.png?300 |Lastbild „Eigengewicht“}}
-<caption>Lastbild „Eigengewicht“</caption>
-</figure>
-Lastfallkombination:
-${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41kN/m$
-${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49kN/m$
-${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98kN/m$
-${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45kN/m$
-**Für kmod = 0,8 – Eigengewicht und Nutzlast:**
-<figure abb_25>
-{{ :clt:design:example:abb_25.png?300 |Lastbild „Eigengewicht“ und „Schnee“}}
-<caption>Lastbild „Eigengewicht“ und „Schnee“</caption>
-</figure>
-Lastfallkombination:
-${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41kN/m$
-${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49kN/m$
-${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98kN/m$
-${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45kN/m$
-$q = 1,5 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 6,09kN/m$
-**Für kmod = 0,9 – Eigengewicht, Nutzlast, Wind und Schnee:**
-<figure abb_26>
-{{ :clt:design:example:abb_26.png?300 |Lastbild „Eigengewicht“, „Nutzlast, „Schnee“ und „Wind“}}
-<caption>Lastbild „Eigengewicht“, „Nutzlast, „Schnee“ und „Wind“</caption>
-</figure>
-Lastfallkombination Nutzlast führend:
-${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41kN/m$
-${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49kN/m$
-${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98kN/m$
-${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45kN/m$
-$q = 1,5 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 6,09kN/m$
-$s = 1,5 \cdot 0,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 = 2,74kN/m$
-$w = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 1,30 = 1,17kN/{m^2}$
-${w_{H1}} = 1,17 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,68kN/m$
-${w_{H2}} = 1,17 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 1,68kN/m$
-${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,81kN/m$
-Lastfallkombination Schnee führend:
-${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41kN/m$
-${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49kN/m$
-${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98kN/m$
-${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45kN/m$
-$q = 1,5 \cdot 0,7 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 4,26kN/m$
-$s = 1,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 = 5,48kN/m$
-$w = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 1,30 = 1,17kN/{m^2}$
-${w_{H1}} = 1,17 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,68kN/m$
-${w_{H2}} = 1,17 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 1,68kN/m$
-${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,81kN/m$
-Lastfallkombination Wind führend:
-${g_1} = {g_3} = 1,35 \cdot 2,10 \cdot 1,91 = 5,41kN/m$
-${g_2} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,40) = 4,49kN/m$
-${g_4} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot 3,10 = 3,98kN/m$
-${g_5} = 1,35 \cdot 0,95 \cdot (3,10 + 0,4) \cdot {{4,60} \over 2} \cdot {1 \over {1,60}} = 6,45kN/m$
-$q = 1,5 \cdot 0,7 \cdot 2,00 \cdot 2,03 = 4,26kN/m$
-$s = 1,5 \cdot 1,80 \cdot 2,03 \cdot 0,5 = 2,74kN/m$
-$w = 1,5 \cdot 1,30 = 1,95kN/{m^2}$
-${w_{H1}} = 1,95 \cdot 3,10 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 4,46kN/m$
-${w_{H2}} = 1,95 \cdot 1,95 \cdot 12,55 \cdot 0,5 \cdot {1 \over {8,5}} = 2,81kN/m$
-${w_{Platte}} = 1,5 \cdot 1,0 \cdot 0,9 = 1,35kN/m$