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clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression [2017/06/10 10:18] rsieder ToDo erledigt: Trennen von Nachweis und Modell zur Berechnung der Querdruck-Beiwerte |
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| - | ====== Querdruck (Belastung normal zur Plattenebene) ====== | ||
| - | ===== Nachweis ===== | ||
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| - | Werden BSP-Bauteile auf Querdruck beansprucht, erfolgt der Nachweis nach Glg. \eqref{eq:eqn_verification_compression_perp}. | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_verification_compression_perp} | ||
| - | {{{F_\text{c,90,d}}} \over {{k_\text{c,90,CLT}} \cdot {A_\text{c,sec}}}} \le {f_\text{c,90,CLT,d}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | Brettsperrholz bzw. Holz im Allgemeinen zeigt unter einer Querdruckbeanspruchung einen s-förmigen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung mit einer kontinuierlichen Versteifung bis zu einer Dehnung bzw. Stauchung von ≥ 10 %. Aus Prüfungen am vollflächig gedrückten BSP-Würfel werden daraus die Querdruckfestigkeit und -steifigkeit bestimmt. Diese Werte müssen allerdings auf reale Strukturen und Lastsituationen angewendet bzw. angepasst werden. Dies erfolgt in der Regel bzw. wie im Eurocode 5 [(:ref:en_1995_1_1_2009)] definiert mit Hilfe des k<sub>c,90</sub>-Beiwertes. | ||
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| - | Dieser Beiwert ist i. A. von der Art der Belastung (Lasteinleitung oder -durchleitung), der Position in Bezug auf Randabstand bzw. Abstand untereinander bei mehreren Lasten und den Abmessungen des gedrückten Bauteils abhängig. Bei BSP kommt auch noch der Querschnittsaufbau (Stärke und Orientierung der einzelnen Lagen) dazu. | ||
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| - | Im aktuellen Nationalen Anwendungsdokument Österreichs (ÖNORM B 1995-1-1 2014) [(:ref:on_b_1995_1_1_2014)] werden diesbezüglich einige k<sub>c,90</sub>-Beiwerte für verschiedene Lastsituationen angegeben, jedoch werden die Querschnittsabhängigkeit von BSP sowie die Abhängigkeit von der Größe der Lasteinleitungsfläche vernachlässigt. | ||
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| - | Diese k<sub>c,90</sub>-Beiwerte werden auch bei der Berechnung der Verformungen zufolge Querdruck herangezogen (siehe Glg. \eqref{eq:eqn_verification_compression_perp_deformation}). | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_verification_compression_perp_deformation} | ||
| - | \Delta h = {{{F_\text{c,90,d}} \cdot {t_\text{CLT}}} \over {{E_\text{90,lay,mean}} \cdot {k_\text{c,90,CLT}} \cdot {A_\text{c,sec}}}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | <showif mayedit> | ||
| - | <todo @athiel username:real #rsieder:2017-06-10>Trennen von Nachweis und Modell zur Berechnung der Querdruck-Beiwerte</todo> | ||
| - | </showif> | ||
| - | ===== Modelle zur Berechnung der Querdruck-Beiwerte ===== | ||
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| - | * [[clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:model_brandner_schickhofer_2014|Modell nach Brandner & Schickhofer 2014]] | ||
| - | * [[clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation|Näherungslösung für die Berechnung der Querdruck-Beiwerte]] | ||
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| - | ===== Beispiele für Querdruckbeiwerte ===== | ||
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| - | Da der k<sub>c,90</sub>-Beiwert von vielen Parametern (u. a. auch Querschnittsaufbau bzw. -höhe sowie den Abmessungen der Lasteinleitungsflächen) abhängig ist, können nur Richtwerte für bestimmte Lastsituationen angegeben werden. In Tab. {{ref>tab_pointload}} und Tab. {{ref>tab_lineload}} sind Richtwerte für eine punktförmige Belastung mit den Abmessungen von 20 x 20 cm² bzw. für eine linienförmige Belastung mit der Breite von 20 cm angegeben. Genaue Werte können mit dem CLTdesigner ab Version 4.0 [(:ref:sw_cltdesigner_version_4_0)] berechnet werden. | ||
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| - | <WRAP center round important 100%> | ||
| - | Werden die Abmessungen größer, wird der k<sub>c,90</sub>-Beiwert kleiner! | ||
| - | </WRAP> | ||
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| - | <figure example5s> | ||
| - | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:beispiel_5s_durchleitung.png?450 |Beispiel einer 5-schichtigen BSP-Platte mit punktförmiger Lastdurchleitung (oben und unten unterschiedliche Abmessungen)}} | ||
| - | <caption> | ||
| - | Beispiel einer 5-schichtigen BSP-Platte mit punktförmiger Lastdurchleitung (oben und unten unterschiedliche Abmessungen); Verlauf der Lastausbreitung (blau) und Verlauf von w<sub>ef</sub>(z) und $\ell$<sub>ef</sub>(z) bzw. A<sub>c,ef</sub> (rot) [(:ref:sw_cltdesigner_version_4_0)] | ||
| - | </caption> | ||
| - | </figure> | ||
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| - | <table tab_pointload> | ||
| - | <caption>k<sub>c,90,CLT</sub> – Beiwerte für punktförmige Lastein- und -durchleitung (20 x 20 cm<sup>2</sup>)</caption> | ||
| - | ^ Lastsituation ^^ Anzahl der Schichten ^ k<sub>c,90,CLT</sub> ^^ | ||
| - | ^ ::: ^^ ::: ^ Durchleitung ^ Einleitung ^ | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_punkt_mittig.png?100 |punktförmig - mittig}} | mittig | 3 | 1,14 – 1,37 | 1,27 – 1,76 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,29 – 1,63 | 1,49 – 2,26 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,52 – 1,88 | 2,04 – 2,77 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_punkt_rand_parallel.png?100 |punktförmig - Rand parallel}} | Rand parallel | 3 | 1,11 – 1,29 | 1,23 – 1,57 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,19 – 1,47 | 1,38 – 1,91 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,41 – 1,64 | 1,79 – 2,24 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_punkt_rand_quer.png?100 |punktförmig - Rand quer}} | Rand quer | 3 | 1,09 – 1,26 | 1,18 – 1,51 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,17 – 1,44 | 1,33 – 1,86 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,35 – 1,61 | 1,68 – 2,20 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_punkt_ecke.png?100 |punktförmig - Ecke}} | Ecke | 3 | 1,07 – 1,18 | 1,13 – 1,35 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,12 – 1,30 | 1,23 – 1,57 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,25 – 1,41 | 1,48 – 1,78 | | ||
| - | |Bilder © C. Salzmann [(:ref:salzmann_2010)] ||||| | ||
| - | </table> | ||
| - | |||
| - | <table tab_lineload> | ||
| - | <caption>k<sub>c,90,CLT</sub> – Beiwerte für linienförmige Lastein- und -durchleitung (20 cm)</caption> | ||
| - | ^ Lastsituation ^^ Anzahl der Schichten ^ k<sub>c,90,CLT</sub> ^^ | ||
| - | ^ ::: ^^ ::: ^ Durchleitung ^ Einleitung ^ | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_linie_mittig_parallel.png?100 |linienförmig - mittig parallel}} | mittig parallel | 3 | 1,04 – 1,14 | 1,08 – 1,27 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,09 – 1,25 | 1,18 – 1,46 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,17 – 1,35 | 1,33 – 1,62 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_linie_mittig_quer.png?100 |linienförmig - mittig quer}} | mittig quer | 3 | 1,09 – 1,21 | 1,18 – 1,38 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,14 – 1,30 | 1,27 – 1,55 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,25 – 1,40 | 1,46 – 1,71 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_linie_rand_parallel.png?100 |linienförmig - Rand parallel}} | Rand parallel | 3 | 1,02 – 1,07 | 1,04 – 1,14 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,05 – 1,13 | 1,09 – 1,23 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,09 – 1,17 | 1,16 – 1,31 | | ||
| - | | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:querdruck_linie_rand_quer.png?100 |linienförmig - Rand quer}} | Rand quer | 3 | 1,05 – 1,10 | 1,09 – 1,19 | | ||
| - | | ::: | ::: | 5 | 1,07 – 1,15 | 1,13 – 1,28 | | ||
| - | | ::: | ::: | 7 | 1,13 – 1,20 | 1,23 – 1,36 | | ||
| - | |Bilder © E. Serrano, B. Enquist [(:ref:serrano_enquist_2010)] ||||| | ||
| - | </table> | ||
| - | ===== Referenzen ===== | ||
