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clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation [2016/10/07 10:24] Alexandra Thiel [Näherungslösung für die Berechnung der Querdruck-Beiwerte] |
— (aktuell) | ||
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| - | ====== Näherungslösung für die Berechnung der Querdruck-Beiwerte ====== | ||
| - | ===== Ermittlung des Querdruck-Beiwerts ===== | ||
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| - | Die Ermittlung des k<sub>c,90,CLT</sub>-Beiwert basiert auf dem [[clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression#modell_zur_berechnung_der_querdruck-beiwerte|Modell von Brandner und Schickhofer (2014)]] [(:ref:brandner_schickhofer_2014)] unter der Annahme eines [[clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:loaddistributionangle|verschmierten Lastausbreitungswinkels von 35° (unabhängig von der Schichtorientierung und -dicke)]] und kann mit den Gleichungen \eqref{eq:eqn_w_dis}, \eqref{eq:eqn_l_dis} und \eqref{eq:eqn_k_c90clt} berechnet werden. | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_w_dis} | ||
| - | {w_\text{dis}} = {{{{w + k_\text{ls}} \cdot {k_\text{w}} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7}}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_l_dis} | ||
| - | {\ell_\text{dis}} = {{{{\ell + k_\text{ls}} \cdot {k_\ell} \cdot {t_\text{CLT}} \cdot 0,7}}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | \begin{equation} | ||
| - | \label{eq:eqn_k_c90clt} | ||
| - | {k_\text{c,90,CLT}} = 0,9^\text{ a)} \cdot \sqrt {{{w_\text{dis}} \cdot {\ell_\text{dis}} \over {w \cdot \ell}}} | ||
| - | \end{equation} | ||
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| - | Es bedeuten: | ||
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| - | |$k_\text{c,90,CLT}$ |Querdruckbeiwert für BSP | | ||
| - | |$w$ |Breite der Beanspruchungsfläche | | ||
| - | |$\ell$ |Länge der Beanspruchungsfläche | | ||
| - | |$k_\text{ls}$ |Beiwert zur Berücksichtigung der Beanspruchungsart (ls ... load situation) | | ||
| - | |$k_\ell$ bzw. $k_\text{w}$ |Beiwert zur Berücksichtigung der Lage der Beanspruchung | | ||
| - | |$w_\text{dis}$ |Lastausbreitungsbreite an der maßgebenden Stelle | | ||
| - | |$\ell_\text{dis}$ |Lastausbreitungslänge an der maßgebenden Stelle | | ||
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| - | |$k_\text{ls}$ |=1 |für Bauteile mit kontinuierlicher Unterstützung\\ (z. B. einer Einzellast auf kontinuierlicher (vollflächiger) Lagerung) | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation:einleitung.png?100 |Einleitung}} | | ||
| - | | ::: |=0,5 |für eine symmetrische Kraftdurchleitung mit Lasteinleitungsflächen gleicher\\ Abmessung auf beiden Seitenflächen\\ (z. B. bei Stützen gleicher Abmessungen auf den gegenüberliegenden Seitenflächen) ((In Fällen, bei denen die Beanspruchungsflächen signifikant unterschiedliche Abmessungen aufweisen, sollte das Modell nach [(:ref:brandner_schickhofer_2014)] verwendet werden.)) | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation:durchleitung.png?110 |Durchleitung}} | | ||
| - | | ::: |=0,4 |für eine Lasteinleitung bei Bauteilen auf Einzelabstützungen\\ (z. B. Lasteinleitung in Decken ohne Unterstützung) | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation:ohnegegendruck.png?110 |ohne Gegendruck}} | | ||
| - | |$k_\text{w}$ bzw. $k_\ell$ |=2 |für eine beidseitige Lastausbreitung\\ (z. B. bei einer Einzellast mit einem Abstand $\ge w$ und $\ge \ell$ von den Rändern) | {{ :clt:design:plate_loaded_out_of_plane:compression:approximation:lagederlast.png?350 |Lage der Last}} | | ||
| - | | ::: |=1 |für eine einseitige Lastausbreitung\\ (z. B. bei einer Einzellast mit einem Abstand $< w$ und $< \ell$ von den Rändern)| ::: | | ||
| - | | ::: |=0 |ohne Lastausbreitung | ::: | | ||
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| - | a) Wenn sichergestellt ist, dass bei seitenverklebten BSP-Decklagen keine Risse oder Fugen im Bereich der Beanspruchungsflächen auftreten können, darf der Vorfaktor anstatt mit 0,9 mit 1,0 berücksichtigt werden.\\ | ||
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| - | Anmerkung: | ||
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| - | * $\tan 35^\circ = 0,7$\\ | ||
| - | * Gegebenfalls sind die durch die Querdruckbeanspruchungen verursachten Einpressung (z. B. bei mehrgeschossigen Gebäuden) im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu beachten. | ||
| - | ===== Exemplarische Querdruckbeiwerte ===== | ||
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| - | **Randbedingungen:** | ||
| - | *Decke mit t<sub>CLT</sub> = 150 mm | ||
| - | *Decklagen nicht seitenverklebt bzw. Risse vorhanden | ||
| - | ==== Punktlasten (Stütze) ==== | ||
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| - | ^ Stützenabmessungen ^^ Einleitung ^^^ Durchleitung ^^^ ohne Gegendruck ^^^ | ||
| - | ^ w [mm] ^ $\ell$ [mm] ^ mittig ^ Rand ^ Ecke ^ mittig ^ Rand ^ Ecke ^ mittig ^ Rand ^ Ecke ^ | ||
| - | | 120 | 120 | 2,37 | 1,97 | 1,64 | 1,64 | 1,44 | 1,27 | 1,49 | 1,33 | 1,19 | | ||
| - | | 140 | 140 | 2,16 | 1,82 | 1,53 | 1,53 | 1,36 | 1,22 | 1,40 | 1,27 | 1,15 | | ||
| - | | 160 | 160 | 2,00 | 1,70 | 1,45 | 1,45 | 1,31 | 1,18 | 1,34 | 1,23 | 1,12 | | ||
| - | | 200 | 200 | 1,78 | 1,55 | 1,34 | 1,34 | 1,23 | 1,12 | 1,25 | 1,16 | 1,08 | | ||
| - | ==== Linienlasten (Wand) ==== | ||
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| - | ^ Wandstärke ^ Einleitung ^^ Durchleitung ^^ ohne Gegendruck ^^ | ||
| - | ^ w [mm] ^ mittig ^ Rand ^ mittig ^ Rand ^ mittig ^ Rand ^ | ||
| - | | 100 | 1,55 | 1,27 | 1,27 | 1,10 | 1,20 | 1,06 | | ||
| - | | 120 | 1,36 | 1,21 | 1,21 | 1,07 | 1,16 | 1,04 | | ||
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| - | ===== Zu erwartende Abweichungen gegenüber dem Modell nach Brandner und Schickhofer (2014) ===== | ||
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| - | <wrap center round info 100%> | ||
| - | Die angeführten Abweichungen gelten für punktförmige Beanspruchungsflächen 200x200 mm² bzw. linienförmige Beanspruchungsflächen mit einer Breite b = 150 mm. Für kleinere Beanspruchungsflächen sind die Abweichungen höher! | ||
| - | </wrap> | ||
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| - | ^Decklagen ^ seitenverklebt ((Werte werden überschätzt)) ^^ nicht seitenverklebt ((Werte werden unterschätzt)) ^^ | ||
| - | ^Lastsituation ^ Durchleitung ^ Einleitung ^ Durchleitung ^ Einleitung ^ | ||
| - | ^Punktlast mittig | ≤ 5% (MW + 3%) | ≤ 7% (MW + 5%) | ≤ 7% (MW - 4%) | ≤ 4% (MW 0%) | | ||
| - | ^Punktlast Rand parallel | ≤ 5% (MW + 2%) | ≤ 9% (MW + 4%) | ≤ 8% (MW - 7%) | ≤ 7% (MW - 4%) | | ||
| - | ^Punktlast Rand quer | ≤ 7% (MW + 4%) | ≤ 12% (MW + 7%) | ≤ 7% (MW - 3%) | ≤ 6% (MW + 2%) | | ||
| - | ^Punktlast Ecke | ≤ 6% (MW + 3%) | ≤ 12% (MW + 6%) | ≤ 8% (MW - 6%) | ≤ 6% (MW - 2%) | | ||
| - | ^Linienlast mittig parallel | ≤ 10% (MW + 5%) | ≤ 13% (MW + 8%) | ≤ 8% (MW - 1%) | ≤ 11% (MW + 3%) | | ||
| - | ^Linienlast mittig quer | ≤ 5% (MW - 1%) | ≤ 7% (MW - 1%) | ≤ 13% (MW - 11%) | ≤ 14% (MW - 11%) | | ||
| - | ^Linienlast Rand parallel | ≤ 7% (MW + 4%) | ≤ 12% (MW + 7%) | ≤ 8% (MW - 4%) | ≤ 6% (MW - 1%) | | ||
| - | ^Linienlast Rand quer | ≤ 4% (MW 0%) | ≤ 8% (MW + 1%) | ≤ 11% (MW - 9%) | ≤ 11% (MW - 9%) | | ||
| - | ===== Literaturquellen ===== | ||
